จูลี่โยนลูกเต๋าสีแดงที่ยุติธรรมหนึ่งครั้งและลูกเต๋าสีน้ำเงินที่ยุติธรรมหนึ่งครั้ง คุณจะคำนวณความน่าจะเป็นที่จูลี่ได้รับหกบนทั้งลูกเต๋าแดงและลูกเต๋าสีน้ำเงินได้อย่างไร ประการที่สองคำนวณความน่าจะเป็นที่จูลี่ได้รับอย่างน้อยหนึ่งหก?

ตอบ:

#P ("Two sixes") = 1/36 #

#P ("อย่างน้อยหนึ่งหก") = 11/36 #

คำอธิบาย:

ความน่าจะเป็นที่จะได้หกเมื่อคุณกลิ้งดายแบบยุติธรรม #1/6#. กฎการคูณสำหรับกิจกรรมอิสระ A และ B คือ

#P (AnnB) = P (A) * P (B) #

สำหรับกรณีแรกเหตุการณ์ A กำลังได้รับหกบนสีแดงและเหตุการณ์ B จะได้หกบนสีฟ้า

#P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 #

สำหรับกรณีที่สองก่อนอื่นเราต้องการพิจารณาความน่าจะเป็นที่จะได้ไม่แตก

ความน่าจะเป็นของการตายครั้งเดียวที่ไม่ได้กลิ้งหกเป็นที่ชัดเจน #5/6# ดังนั้นการใช้กฎการคูณ:

#P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 #

เรารู้ว่าถ้าเราบวกความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเราจะได้ 1

#P ("อย่างน้อยหนึ่งหก") = 1 - P ("ไม่แตก") #

#P ("อย่างน้อยหนึ่งหก") = 1 - 25/36 = 11/36 #