คำตอบสำหรับคำถามนี้ง่าย แต่ต้องการความรู้ทั่วไปทางคณิตศาสตร์และสามัญสำนึกบางอย่าง
สามเหลี่ยมหน้าจั่ว: -
สามเหลี่ยมที่มีสองด้านเท่ากันเรียกว่าสามเหลี่ยมหน้าจั่ว สามเหลี่ยมหน้าจั่วก็มีเทวดาเท่ากันสององค์
สามเหลี่ยมเฉียบพลัน: -
รูปสามเหลี่ยมที่มีเทวดาทั้งหมดมากกว่า #0^@# และน้อยกว่า #90^@#, i.e, เทวดาทั้งหมดมีความรุนแรงเรียกว่ารูปสามเหลี่ยมเฉียบพลัน
สามเหลี่ยมที่กำหนดมีมุม #36^@# และเป็นทั้งหน้าจั่วและเฉียบพลัน
# # หมายถึง สามเหลี่ยมนี้มีเทวดาเท่ากันสองตัว
ตอนนี้มีความเป็นไปได้สองอย่างสำหรับเหล่าทูตสวรรค์
#(ผม)# ทั้งทูตสวรรค์ที่รู้จัก #36^@# จงเท่าเทียมกันและทูตสวรรค์องค์ที่สามนั้นไม่เท่ากัน
# (ii) # หรือทูตสวรรค์ที่ไม่รู้จักสองคนนั้นมีค่าเท่ากันและทูตสวรรค์ที่รู้จักนั้นไม่เท่ากัน
ความเป็นไปได้เพียงหนึ่งในสองข้อข้างต้นเท่านั้นที่จะถูกต้องสำหรับคำถามนี้
มาตรวจสอบความเป็นไปได้สองแบบทีละตัวกัน
#(ผม)#
ให้เทวดาทั้งสองที่เท่าเทียมกันเป็นของ #36^@# และมุมที่สามคือ # x ^ @ #
เรารู้ว่าผลรวมของเทวดาทั้งสามของสามเหลี่ยมนั้นเท่ากัน #180^@#, เช่น
# 36 @ ^ ^ + 36 + X @ ^ @ = 180 ^ @ #
#implies x ^ @ = 180 ^ @ - 72 ^ @ #
#implies x ^ @ = 108 ^ @> 90 ^ @ #
ในความเป็นไปได้ #(ผม)# ทูตสวรรค์ที่ไม่รู้จักมาเป็น #108^@# ซึ่งมากกว่า #90^@# ดังนั้นรูปสามเหลี่ยมจึงกลายเป็นป้านและด้วยเหตุนี้ความเป็นไปได้นี้จึงผิด
# (ii) #
ให้เทวดาทั้งสองที่เท่าเทียมกันเป็นของ # x ^ @ # และมุมที่สามคือ #36^@#. แล้วก็
# x ^ @ + x ^ @ + 36 = ^ @ ^ @ 180 #
#implies 2x ^ @ = 144 ^ @ #
#implies x ^ @ = 72 ^ @ #.
ในความเป็นไปได้นี้มาตรการของเทวดาคือ #36^@, 72^@, 72^@#.
เทวดาทั้งสามอยู่ในระยะของ #0^@# ไปยัง #90^@#ดังนั้นสามเหลี่ยมจึงเป็นแบบเฉียบพลัน และทูตสวรรค์สององค์ที่เท่ากันดังนั้นรูปสามเหลี่ยมจึงเป็นหน้าจั่ว เงื่อนไขทั้งสองที่ได้รับการตรวจสอบจึงเป็นไปได้ # (ii) # ถูกต้อง.
ดังนั้นมาตรการของทูตสวรรค์ที่ใหญ่ที่สุดและเล็กที่สุดคือ #36^@# และ #72^@# ตามลำดับ
