คำถาม # 37bed

คำถาม # 37bed
Anonim

ตอบ:

คำตอบที่ถูกต้องคือ #hat (QR) = cos ^ (- 1) (12/13) #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้สังเกตว่า #5^2+12^2 = 25+144 = 169 = 13^2#

ดังนั้นรูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นด้วย P, Q และ R เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากตามการย้อนกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ในรูปสามเหลี่ยมนี้เรามี:

#cos (หมวก (PR)) = P / R #

#sin (หมวก (PR)) = Q / R #

#cos (หมวก (QR)) = Q / R #

#sin (หมวก (QR)) = P / R #

ดังนั้นมุม #hat (QR) # พบกับ

#cos (หมวก (QR)) = Q / R = 12/13 #

#rarr hat (QR) = cos ^ (- 1) (12/13) #