สมมติว่าซีรี่ส์ 10 + 18 + 26 ... ดำเนินการต่อไปสำหรับ 200 เทอม ผลรวมคืออะไร?

สมมติว่าซีรี่ส์ 10 + 18 + 26 ... ดำเนินการต่อไปสำหรับ 200 เทอม ผลรวมคืออะไร?
Anonim

# A_2-a_1 = 18-10 = 8 #

# A_3-A_2 = 26-18 = 8 #

# # หมายถึง นี่คือชุดเลขคณิต

# # หมายถึง ความแตกต่างทั่วไป# = d = 8 #

ระยะแรก# = a_1 = 10 #

ผลรวมของชุดเลขคณิตได้รับจาก

# ซำ = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} #

ที่ไหน # n # คือจำนวนคำศัพท์ # a_1 # เป็นเทอมแรกและ # d # คือความแตกต่างทั่วไป

ที่นี่ # a_1 = 10 #, # d = 8 # และ # n = 200 #

#implies Sum = 200/2 {2 * 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 #

ดังนั้นผลรวมคือ#161200#.