ชุดโซลูชั่นสำหรับ 4x ^ 2 - 5x <6 คืออะไร

ตอบ:

แก้ # 4x ^ 2 - 5x <6 #

ตอบ: #(-3/4, 2)#

คำอธิบาย:

นำความไม่เสมอภาคในรูปแบบมาตรฐาน:

#f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 #

ก่อนอื่นแก้ไข #f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 # (1) รับ 2 รากที่แท้จริง

ฉันใช้วิธีการแปลงโฉมใหม่ (Google, Yahoo)

สมการที่แปลงแล้ว #f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 # (2) รากมีสัญญาณตรงกันข้าม

ตัวคูณของ 24 -> … (- 2, 12) (- 3, 8) ผลรวมนี้คือ 5 = -b จากนั้นรากแท้จริง 2 ของ (2) คือ: -3 และ 8

กลับไปที่สมการดั้งเดิม (1) รากแท้จริง 2 ตัวคือ: #-3/4# และ #8/4 = 2.#

ค้นหาชุดโซลูชันของความไม่เท่าเทียมกัน ตั้งแต่> 0 พาราโบลาจะเปิดขึ้น ระหว่าง 2 รากที่แท้จริง #(-3/4)# และ (2) ส่วนหนึ่งของพาราโบลาอยู่ใต้แกน x ซึ่งหมายถึง f (x) <0

คำตอบตามช่วงเวลาที่เปิด:# (-3/4, 2)#