เวกเตอร์ที่อุณหภูมิ 45 °จะใหญ่ขึ้นหรือเล็กลงกว่าส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้งหรือไม่?

ตอบ:

มันจะใหญ่ขึ้น

คำอธิบาย:

เวกเตอร์ที่ 45 องศาเป็นสิ่งเดียวกับด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

ดังนั้นสมมติว่าคุณมีองค์ประกอบแนวตั้งและส่วนประกอบแนวนอนแต่ละหน่วย โดยทฤษฎีบทพีทาโกรัสทฤษฎีของด้านตรงข้ามมุมฉากซึ่งก็คือขนาดของเวกเตอร์ 45 องศาของคุณ

#sqrt {1 ^ 2 + 1 ^ 2} = sqrt2 #

# sqrt2 # มีขนาดประมาณ 1.41 ดังนั้นขนาดจึงใหญ่กว่าองค์ประกอบแนวตั้งหรือแนวนอน

ตอบ:

ขนาดใหญ่ที่สุด

คำอธิบาย:

เวกเตอร์ใด ๆ ที่ไม่ขนานกับหนึ่งในเวกเตอร์อ้างอิง (พื้นฐาน) อิสระ (บ่อยครั้ง แต่ไม่เสมอไป) นอนอยู่บนแกน x และ y ในระนาบแบบยุคลิดโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อแนะนำแนวคิดในวิชาคณิตศาสตร์) จะมีขนาดใหญ่ขึ้น มากกว่าเวกเตอร์องค์ประกอบเนื่องจากความไม่เท่าเทียมกันของสามเหลี่ยม

มีหลักฐานในหนังสือชื่อ "Euclid's Elements" ที่มีชื่อเสียงสำหรับกรณีของเวกเตอร์ในระนาบสองมิติ (Euclidean)

ดังนั้นการใช้แกน x และ y เป็นทิศทางตามลำดับของส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้ง:

เวกเตอร์ที่ 45 องศาไม่ขนานกับแกน x หรือแกน y ดังนั้นด้วยความไม่เท่าเทียมกันของสามเหลี่ยมจึงมีขนาดใหญ่กว่าองค์ประกอบอย่างใดอย่างหนึ่ง