มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (7, 2) และ (3, 9) หากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 24 ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมคือเท่าใด

ตอบ:

ความยาวของด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม isoceles คือ # 8.1u #, # 7.2u # และ # 7.2u #

คำอธิบาย:

ความยาวของฐานคือ

# B = sqrt ((3-7) ^ 2 + (9-2) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 = 8.1u #

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม isoceles คือ

# พื้นที่ = a = 2/1 * b * H #

A = # 24 #

ดังนั้น, # H = (2A) / b = (2 * 24) / sqrt65 = 48 / sqrt65 #

ปล่อยให้ความยาวของด้านเป็น # = # ลิตร

จากนั้นโดย Pythagoras

# ลิตร ^ 2 = (b / 2) ^ 2 + H ^ 2 #

# ลิตร ^ 2 = (sqrt65 / 2) ^ 2 + (48 / sqrt65) ^ 2 #

#=65/4+48^2/65#

#=51.7#

# L = sqrt51.7 = 7.2u #