.194 ซ้ำกับ 94 ซ้ำคืออะไร

.194 ซ้ำกับ 94 ซ้ำคืออะไร
Anonim

ตอบ:

# 0.1bar (94) = 193/990 #

คำอธิบาย:

การใช้ viniculum (over bar) เพื่อระบุลำดับของทศนิยมที่ทำซ้ำเราสามารถเขียน:

# 0.194949494 … = 0.1bar (94) #

เราสามารถทำให้เป็นเศษส่วนได้โดยการคูณด้วย #10(100-1)# จากนั้นหารด้วย:

# 10 (100-1) 0.1bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 #

ดังนั้น:

# 0.1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 #

สิ่งนี้อยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดเนื่องจากปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ #193# และ #990# คือ #1#

สังเกตว่าคูณด้วย #10(100-1)# มีผลกระทบของ:

  • อันดับแรกให้เลื่อนไปทางซ้ายหนึ่งตำแหน่งเพื่อให้รูปแบบการทำซ้ำเริ่มต้นทันทีหลังจากจุดทศนิยม

  • เลื่อนตำแหน่งสองไปทางซ้าย (ความยาวของรูปแบบการทำซ้ำ) จากนั้นลบต้นฉบับเพื่อยกเลิกหางซ้ำ