ผลรวมของขาของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ 36 ซม. ความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสของด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นเท่าใด?

ตอบ:

เราสามารถทำได้สองวิธี: โดยการคิดด้านข้างหรือด้วยวิธีทางคณิตศาสตร์ที่แข็งแกร่ง

คำอธิบาย:

มาทำกัน วิธีแรก สมมติว่าทั้งสองขามีขนาด 18 ซม. จากนั้นกำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากจะเป็น #18^2+18^2=648#

ถ้าเราเปลี่ยนสิ่งนี้เป็น # 17harr19 # มันจะเป็น #650#

แม้ # 10harr26 # จะให้จำนวนที่มากกว่า: #686#

และ # 1harr35 # จะนำไปสู่ #1226#

วิธีการทางคณิตศาสตร์:

ถ้าขาข้างหนึ่งเป็น # A # จากนั้นอีกหนึ่งคือ # 36 อันดับ

จตุรัสของด้านตรงข้ามมุมฉากคือ:

# a ^ 2 + (36-A) ^ 2 = a ^ 2 + 1296-72a + A ^ 2 #

ตอนนี้เราต้องค้นหาขั้นต่ำ:

# 2a ^ 2-72a + 1296 # โดยการตั้งค่าอนุพันธ์เป็น 0:

# 4a-72 = 0-> 4a = 72> a = 18 #