จำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุด p ซึ่ง p + 10 หาร p ^ 3 + 100?

ตอบ:

คำตอบคือ #890#.

คำอธิบาย:

นี่เป็นคำถามที่น่าสนใจ

# p ^ 3 + 100 = (p + 10) (p ^ 2-10p + 100) - 900 #

ดังนั้นถ้า # P + 10 # เป็นตัวหารของ # P ^ 3 + 100 #จากนั้นจะต้องเป็นตัวหารของ #-900#.

ตัวหารจำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดของ #-900# คือ #900#ยอมแพ้ #p = 890 #.