ค่าประมาณของฉันสำหรับระยะทางของดาวฤกษ์ขนาดดวงอาทิตย์ที่ไกลที่สุดซึ่งสามารถโฟกัสเป็นดาวทั้งดวงได้ด้วยกล้องโทรทรรศน์ความแม่นยำ 0.001 '' คือ 30.53 ปีแสง คุณคาดการณ์ไว้เท่าไหร่ เหมือนกันหรือแตกต่างกัน

ถ้า # theta # อยู่ในหน่วยเรเดียนซึ่งเป็นส่วนโค้งวงกลม

#angle theta # ตรงกลางมีความยาว # (รัศมี) Xtheta #

นี่คือการประมาณความยาวคอร์ดของมัน

# = 2 (รัศมี) tan (theta / 2)

# = 2 (รัศมี) (theta / 2 + O ((theta / 2) ^ 3)) #เมื่อ # theta # ค่อนข้างเล็ก

สำหรับระยะทางของดาวฤกษ์ใกล้เคียงกับค่านัยสำคัญน้อย (sd)

ตัวเลขเฉพาะในหน่วยระยะทางขนาดใหญ่เช่นปีแสงหรือพาร์เซก

การประมาณ (รัศมี) X theta คือ OK

ดังนั้นขีด จำกัด ที่ขอนั้นถูกกำหนดโดย

(ระยะทางดาว) #X (.001 / 3600) (pi / 180) # ขนาด = ของดาว

ดังนั้นระยะทางดาว d = (ขนาดดาว) / # (. 001/3600) (PI / 180) #

= (เส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์) /# (4.85 X 10 ^ (- 9)) #สำหรับดาวดวงอาทิตย์

# = (1392684 / 4.85) km #

# 2.67 X 10 ^ 14 กม. #

# = (2.67 / 1,50) X 10 ^ 6 AU #

# = 1.92 X 10 ^ 6 AU #

# = (1.92 X 10 ^ 6) / (6.29 X 10 ^ 4) ปีแสง (เหมือน) #

# = 30.5 ly. #