กฎแห่งโคไซน์คืออะไร? + ตัวอย่าง

Cosider สามเหลี่ยม:

(แหล่งรูปภาพ: Wikipedia)

คุณสามารถเชื่อมโยงด้านข้างของรูปสามเหลี่ยมนี้ในรูปแบบของ "ทฤษฎีบท Pitagora" แบบขยาย "ที่ให้:

# a ^ 2 = b ^ 2 + C ^ 2-2bc * cos (alpha) #

# ข ^ 2 = a ^ 2 + C ^ 2-2ac * cos (เบต้า) #

c # ^ 2 = a ^ 2 + B ^ 2-2ab * cos (แกมมา) #

อย่างที่คุณเห็นคุณใช้กฎนี้เมื่อสามเหลี่ยมของคุณไม่ใช่มุมฉาก

ตัวอย่าง:

พิจารณาสามเหลี่ยมด้านบนที่:

# a = 8 cm #

# c = 10 ซม. #

# เบต้า = 60 ° # ดังนั้น:

# ข ^ 2 = a ^ 2 + C ^ 2-2ac * cos (เบต้า) #

# ข ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) # แต่ #cos (60 °) = 2/1 #

ดังนั้น: # b ^ 2 = 84 และ b = sqrt (84) = 9,2 cm #