ฉันจะใช้ทฤษฎีบททวินามเพื่อค้นหาเทอมคงที่ได้อย่างไร

ปล่อย # (2x + 3) ^ 3 # เป็นทวินามที่ได้รับ

จากนิพจน์ทวินามเขียนคำทั่วไป ให้คำนี้เป็น R + 1 คำที่ ตอนนี้ลดความซับซ้อนของคำทั่วไปนี้ หากคำทั่วไปนี้เป็นคำคงที่ก็ไม่ควรมีตัวแปร x.

ขอให้เราเขียนคำทั่วไปของทวินามข้างบน

#T_ (R + 1) # = # "" ^ 3 C_r # # (2x) ^ (3-R) # # 3 ^ R #

ทำให้เข้าใจง่ายเราได้ #T_ (R + 1) #= # "" ^ 3 C_r # # 2 ^ (3-R) # # 3 ^ R # # x ^ (3-R) #

สำหรับเทอมนี้จะเป็นเทอมคงที่ # x ^ (3-R) # ควรเท่ากับ 1

ดังนั้น, # x ^ (3-R) #= # x ^ 0 #

=> 3-r = 0

=> r = 3

ดังนั้นเทอมที่สี่ในการขยายจึงเป็นเทอมคงที่ โดยการใส่ r = 3 ในเทอมทั่วไปเราจะได้ค่าของเทอมคงที่