คะแนน z บอกอะไรคุณ + ตัวอย่าง

คะแนน Z บอกตำแหน่งของการสังเกตที่เกี่ยวข้องกับส่วนที่เหลือของการแจกแจงโดยวัดเป็น ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเมื่อข้อมูลมี การแจกแจงแบบปกติ.

คุณมักจะเห็นตำแหน่งเป็นค่า X ซึ่งให้ค่าที่แท้จริงของการสังเกต สิ่งนี้ง่าย แต่ไม่อนุญาตให้คุณเปรียบเทียบการสังเกตจากการแจกแจงที่ต่างกัน นอกจากนี้คุณต้องแปลงคะแนน X ของคุณเป็น Z-Scores เพื่อให้คุณสามารถใช้ตารางการแจกแจงแบบปกติมาตรฐานเพื่อค้นหาค่าที่เกี่ยวข้องกับคะแนน Z

ตัวอย่างเช่นคุณต้องการทราบว่าความเร็วการขว้างของแปดปีนั้นดีผิดปกติหรือไม่เมื่อเทียบกับลีกของเขาหรือเธอ หากความเร็วพิทช์เฉลี่ยน้อยกว่า 30 ไมล์ต่อชั่วโมงกับความเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ 4 ไมล์ต่อชั่วโมงจะเป็นระยะทาง 38 ไมล์ต่อชั่วโมงที่ผิดปกติหรือไม่? 4 ไมล์ต่อชั่วโมงคือคะแนน X คุณแปลงเป็นคะแนน Z ด้วยสูตรนี้:

# Z = (X-MU) / ซิก #

ดังนั้นคะแนน Z คือ

# Z = (38-30) / 4 = 2 #

ความน่าจะเป็นที่ได้คะแนน Z เท่ากับ 2 เท่ากับ 0.022 สิ่งนี้ทำให้เหยือกลีกตัวน้อยนี้เร็วผิดปกติ เขาหรือเธอผิดปกติยิ่งกว่าผู้เล่นมืออาชีพที่มีระดับ 92 ไมล์ต่อชั่วโมงหรือไม่หากระดับมืออาชีพเฉลี่ยเท่ากับ 89 ไมล์ต่อชั่วโมงและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 3 ไมล์ต่อชั่วโมง? คะแนน Z ของอาชีพคือ:

# Z = (92-89) / 3 = 1 #

Z-Score ของ leaguer คือ 2 และอาชีพเป็น 1 ดังนั้น leaguer ตัวน้อยจึงแปลกกว่ามืออาชีพของเขาหรือเธอ คุณไม่สามารถบอกได้ด้วยการเปรียบเทียบคะแนน X