เราจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่างานที่ทำเพื่อเร่งร่างกายจากการพักผ่อนไปจนถึงความเร็ว V ได้รับจาก W = 1/2 (mV ^ 2)?

การใช้สมการ # v ^ 2 = u ^ 2 + 2as # (สำหรับการเร่งความเร็วคงที่ # A #)

ถ้าร่างกายเริ่มจากส่วนที่เหลือแล้ว# U = 0 #ดังนั้นการกระจัดทั้งหมด # s v = ^ 2 / (2a) # (ที่ไหน# v # คือความเร็วหลังจากการกระจัด # s #)

ตอนนี้ถ้ากำลัง # F # ดำเนินการกับมันแล้ว # F = MA # (# ม # คือมวล)

ดังนั้นงานที่ทำโดยแรง # F # ในการก่อให้เกิด #d x # ปริมาณของการกระจัดคือ #dW = F * dx #

ดังนั้น, #dW = madx #

หรือ, # int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx #

ดังนั้น,# W = แม่ x _0 ^ (V ^ 2 / (2a)) # (เช่น, # s v = ^ 2 / (2a) #)

ดังนั้น,# W = MA (V ^ 2) / (2a) = 1 / 2mv ^ 2 #

ได้รับการพิสูจน์