อะไรคือเส้นกำกับและความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ของ f (x) = ((3x-2) (x + 5)) / ((2x-1) (x + 6)?

อะไรคือเส้นกำกับและความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ของ f (x) = ((3x-2) (x + 5)) / ((2x-1) (x + 6)?
Anonim

ตอบ:

# "เส้นกำกับแนวดิ่งที่" x = -6 "และ" x = 1/2 #

# "เส้นกำกับแนวนอนที่" y = 3/2 #

คำอธิบาย:

ตัวหารของ f (x) ไม่สามารถเป็นศูนย์ได้ซึ่งจะทำให้ f (x) ไม่ได้กำหนด การหารตัวส่วนให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ x ไม่สามารถและถ้าตัวเศษไม่ใช่ศูนย์สำหรับค่าเหล่านี้พวกมันจะเป็นเส้นกำกับแนวดิ่ง

# "แก้ปัญหา" (2x-1) (x + 6) = 0 #

# x = -6 "และ" x = 1/2 "เป็นเส้นกำกับ" #

# "เส้นกำกับแนวนอนเกิดขึ้นเมื่อ" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(ค่าคงที่)" #

# "หารคำบนตัวเศษ / ส่วนด้วย"

# "พลังของ x นั่นคือ" x ^ 2 #

# f (x) = ((3x ^ 2) / x ^ 2 + (13x) / x ^ 2-10 / x ^ 2) / ((2x ^ 2) / x ^ 2 + (11x) / x ^ 2 -6 / x ^ 2) = (3 + 13 / x-10 / x ^ 2) / (2 + 11 / x-6 / x ^ 2) #

# "as" xto + -oo, f (x) ถึง (3 + 0-0) / (2 + 0-0) #

# y = 3/2 "เป็นเส้นกำกับ" #

# "ความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้เกิดขึ้นเมื่อปัจจัยทั่วไป" #

# "ถูกลบออกจากตัวเศษ / ส่วนนี่คือ" #

# "ไม่ใช่กรณีที่นี่จึงไม่มีความต่อเนื่องที่ถอดออกได้" #

กราฟ {(3x ^ 2 + 13x-10) / (2x ^ 2 + 11x-6) -10, 10, -5, 5}