กราฟสีส้มคือฟังก์ชัน f (x) คุณอธิบายการแปลงบนกราฟสีชมพูและเขียนสมการได้อย่างไร

กราฟสีส้มคือฟังก์ชัน f (x) คุณอธิบายการแปลงบนกราฟสีชมพูและเขียนสมการได้อย่างไร
Anonim

ตอบ:

สังเกตสิ่งที่เหมือนกันเกี่ยวกับสอง; สังเกตสิ่งที่แตกต่าง ปริมาณความแตกต่างเหล่านี้ (ใส่ตัวเลขลงไป)

นึกถึงการเปลี่ยนแปลงที่คุณสามารถทำได้เพื่อแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างเหล่านี้

#y = f (–1/2 (x - 2)) - 3 #.

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราสังเกตว่ากราฟสีชมพูกว้างจากซ้ายไปขวามากกว่ากราฟสีส้ม หมายความว่าเราต้องมี พอง (หรือเหยียด) กราฟสีส้ม แนวนอน ในบางจุด.

นอกจากนี้เรายังสังเกตเห็นว่าทั้งกราฟสีชมพูและสีส้มมีความสูงเท่ากัน (4 หน่วย) ซึ่งหมายความว่ามี ไม่มีการขยายในแนวตั้ง ของกราฟสีส้ม

กราฟสีชมพูยังต่ำกว่ากราฟสีส้ม ซึ่งหมายความว่า ทั้งการแปลแนวตั้ง (aka "shift") หรือพลิกแนวตั้ง ได้เกิดขึ้น.

สิ่งที่สับสนฉันเป็นอย่างไร ปรากฏ ราวกับว่าการแปลงเกี่ยวข้องกับการพลิกในแนวตั้ง แต่ฉันไม่สามารถทำงานได้เพราะส่วนของเส้นในกราฟสีส้มมีความกว้าง #3:1:2#ในขณะที่สีชมพูเป็น #4:2:6#. ไม่สามารถยืดแนวนอนได้ #3:1:2# เพื่อให้สอดคล้องกับ #4:2:6#. ฉันนิ่งงัน

แต่แล้ว…

ฉันสังเกตเห็นว่าฉัน ได้ ได้รับ #3:1:2# เพื่อให้ตรงกับ #6:2:4# (ความกว้างของเส้นสีชมพูสลับกัน) โดยการคูณด้วย 2 สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่า พลิกแนวนอน และ การขยายแนวนอน (โดยปัจจัย 2) ได้เกิดขึ้น

ฉันเริ่มนึกภาพ "ถ้าเราพลิก # f (x) # แนวนอนถึง # f (-x) #จากนั้นยืดจากซ้ายไปขวาด้วยปัจจัย 2 ถึง # f (-x / 2) #"ฉันพูดกับตัวเอง" จากนั้นกราฟสีส้มจะมีรูปร่างและขนาดเท่ากับสีชมพู "สิ่งเดียวที่เหลืออยู่คือ แปลมัน ดังนั้นมันจึงไปที่สีชมพูหนึ่ง

ฉันจำได้ว่าการพลิกในแนวนอนและการขยายในแนวนอนจะไม่ย้ายจุดใด ๆ # Y #-แกน. และฉันสังเกตว่ากราฟสีส้มมีจุดยอดบนแกนนั้น! จุดสูงสุดของกราฟสีส้มนี้จะต้องเลื่อนไปทางขวา 2 ยูนิตและ 3 ยูนิตลงเพื่อให้ตรงกับจุดสูงสุดบนกราฟสีชมพู

ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงครั้งสุดท้ายสามารถเขียนเป็น:

#y = f (สี (สีส้ม) (-) สี (สีน้ำเงิน) (1/2) (x - สี (สีเขียว) 2)) - สี (magenta) 3 #

ที่อยู่:

#COLOR (สีส้ม) (-) # หมายถึงการพลิกแนวนอน

#COLOR (สีฟ้า) (1/2) # หมายถึงการยืดซ้ายขวา 2

#COLOR (สีเขียว) (- 2) # หมายถึงการแปลทางด้านขวาด้วย 2 และ

#COLOR (สีม่วง) (- 3) # หมายถึงการแปลที่ลดลง 3

ฉันหวังว่าจะมีวิธีการทีละขั้นตอนที่จะรับประกันความสำเร็จเสมอ แต่บางครั้ง "การทดลองและข้อผิดพลาด" เป็นวิธีเดียวที่จะทำให้ความก้าวหน้าในสิ่งเหล่านี้ โดยทั่วไปแล้วให้พยายามหาเหยียดและพลิกก่อนจากนั้นหากะ (ตามต้องการ)

สังเกตอีกครั้งว่าอะไรคือสิ่งที่เหมือนกันระหว่างกราฟสองกราฟและสังเกตว่าอะไรคือความแตกต่าง พยายามหาวิธีหาจำนวนความแตกต่างเหล่านี้จากนั้นรวบรวมเข้าด้วยกันเพื่อสร้างการเปลี่ยนแปลงโดยรวม

ที่สำคัญที่สุดอย่ากลัวที่จะทำผิดพลาด เพื่อถอดความนักประดิษฐ์ Thomas Edison "ข้อผิดพลาด" ในการทดลองและข้อผิดพลาดจะไม่ล้มเหลว มันประสบความสำเร็จในการค้นหาสิ่งที่ไม่ทำงาน!: D