โดเมนและช่วงของฟังก์ชั่นที่กำหนดคือ f (x) = (x-1) / (x + 3) คืออะไร?

ตอบ:

โดเมน: # (- oo, -3) U (-3, oo) #

พิสัย: # (- oo, 1) U (1, oo) #

คำอธิบาย:

ฟังก์ชั่นเหตุผล: # (N (x)) / (D (x)) = (x-1) / (x + 3) #:

ในเชิงวิเคราะห์แล้วเส้นกำกับแนวดิ่งจะพบเมื่อคุณตั้งค่า #D (x) = 0 #:

#x + 3 = 0 #; #x = -3 # ดังนั้นเส้นกำกับแนวดิ่งอยู่ที่ #x = -3 #

เส้นกำกับแนวนอนนั้นขึ้นอยู่กับระดับของฟังก์ชั่น: # (ขวาน ^ n) / (BX ^ เมตร) # เมื่อ # n = m, y = a / b = 1 #

ดังนั้นเส้นกำกับแนวนอนก็อยู่ที่ #y = 1 #

คุณสามารถเห็นสิ่งนี้จากกราฟ:

กราฟ {(x-1) / (x + 3) -10, 10, -5, 5}