โดเมนและช่วงสำหรับ f (x) = x / (x ^ 2-5x) คืออะไร

ตอบ:

โดเมนของ # f (x) # คือ # (- oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) # และ

ช่วงของ # f (x) # คือ # (- oo, -1/5) uu (-1/5, 0) uu (0, oo) #.

คำอธิบาย:

#f (x) = x / (x ^ 2-5x) = x / (x (x-5)) = 1 / (x-5) # ด้วยการยกเว้น #x! = 0 #

ตัวส่วนของ # f (x) # เป็นศูนย์เมื่อ # x = 0 # หรือ # x = 5 #.

ปล่อย #y = f (x) = 1 / (x-5) #. แล้วก็ #x = 1 / y + 5 #.

ดังนั้น #y = 0 # เป็นค่าที่ยกเว้น ด้วย #y = -1 / 5 # เป็นค่าที่ไม่รวมเนื่องจากจะส่งผลให้ #x = 0 #ซึ่งเป็นค่าที่ยกเว้น

ดังนั้นโดเมนของ # f (x) # คือ # (- oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) # และ

ช่วงของ # f (x) # คือ # (- oo, -1/5) uu (-1/5, 0) uu (0, oo) #.