โดเมนและช่วงของƒ (x) = (5x + 15) / ((x ^ 2) +1) คืออะไร

โดเมนและช่วงของƒ (x) = (5x + 15) / ((x ^ 2) +1) คืออะไร
Anonim

ตอบ:

อ้างถึงคำอธิบาย

คำอธิบาย:

ช่วงคือชุดของจำนวนจริงดังนั้น #D (ฉ) = R #.

สำหรับช่วงที่เราตั้งไว้ # การ y = f (x) # และเราแก้ไขด้วยความเคารพ # x #

ด้วยเหตุนี้

# y = (5x + 5) / (x ^ 2 + 1) => y * (x ^ 2 + 1) = 5x + 5 => x ^ 2 * (y) -5x + (y-5) = 0 #

สมการสุดท้ายคือ trinomial เทียบกับ x. ในการที่จะมีความหมายในจำนวนจริงค่าของการเลือกปฏิบัติจะต้องเท่ากันหรือมากกว่าศูนย์

# (- 5) ^ 2-4 * * * * * * * * Y (y-5)> = 0 => - 4Y ^ 2 + 20y + 25> = 0 #

สุดท้ายจะเป็นจริงเสมอสำหรับค่าต่อไปนี้ของ # Y #

# -5/2 (sqrt2-1) <= Y <= 5/2 (sqrt2 + 1) #

ดังนั้นช่วงคือ

#R (ฉ) = - 5/2 (sqrt2-1) 5/2 (sqrt2 + 1) #