(5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2 คืออะไร + ตัวอย่าง

ตอบ:

# 25x ^ 10 -10x ^ 5y ^ 4 + y ^ 8 #

คำอธิบาย:

สิ่งนี้เรียกว่าการค้นหาสแควร์ออฟทวินาม

# rarr # นิพจน์ที่มี 2 คำศัพท์กำลังเกิดขึ้น ยกกำลังสองซึ่งหมายความว่า "ถูกคูณด้วยตัวเอง"

ในขณะที่มันสมบูรณ์ดีในการเขียนวงเล็บทั้งสองและคูณพวกเขาในแบบนั้นมีกฎทางลัดที่มีประโยชน์มากที่จะรู้!

ทักษะนี้จะปรากฏขึ้นตลอดเวลาในพีชคณิตและคุณจะประหยัดเวลาได้มากถ้าคุณสามารถเขียนคำตอบได้ทันที

นี่เป็นพื้นฐานสำหรับกระบวนการที่เรียกว่า:

"เติมสี่เหลี่ยม"

กฎสำหรับการยกกำลังสองชื่อ # rarr # trinomial

#color (สีแดง) ("1. ยกกำลังสองเทอมแรกในวงเล็บ") #

#color (สีน้ำเงิน) ("2. ทวีคูณสองเครื่องหมายในวงเล็บ") #

#color (magenta) ("3. คูณสองเทอมและเพิ่มผลิตภัณฑ์เป็นสองเท่า") #

#color (olive) ("4. PLUS +") #

#color (มะนาว) ("5. ยกกำลังสองเทอมในวงเล็บ") #

# (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2 = (5x ^ 5-y ^ 4) xx (5x ^ 5-y ^ 4) #

= # color (สีแดง) (25x ^ 10) สี (สีน้ำเงิน) (-) สี (magenta) (10x ^ 5y ^ 4) สี (มะกอก) (+) สี (มะนาว) (y ^ 8) #

นี่คือตัวอย่างเพิ่มเติม:

# (3x ^ 3 -4y) ^ 2 = 9x ^ 6-24x ^ 3y + 16y ^ 2 #

# (7p-5q) ^ 2 = 49p ^ 2 -70pq + 25q ^ 2 #

# 3 (2m ^ 2 -3n) ^ 2 #

=# 3 (4m ^ 4-12m ^ 2n + 9n ^ 2) #

=# 12m ^ ^ 4-36m 2n + 27N ^ 2 #