ตอบ:
ความน่าจะเป็นคือ
คำอธิบาย:
ลองนับลูกเต๋าด้วย 1,2,3 และ 4 ก่อนอื่นเราจะนับจำนวนวิธีการทอยลูกเต๋าสี่ลูกไม่มีหมายเลขที่ปรากฏอย่างน้อยสองครั้ง สิ่งที่อยู่ด้านบนของการตายครั้งแรกมี 5 วิธีในการมีหมายเลขที่แตกต่างกันในการตาย 2
จากนั้นสมมติว่าเรามีหนึ่งใน 5 ผลลัพธ์เหล่านั้นมี 4 วิธีที่จะมีหมายเลขตาย 3 ที่ไม่เหมือนกับลูกเต๋า 1 และ 2 ดังนั้น 20 วิธีสำหรับลูกเต๋า 1, 2 และ 3 เพื่อให้มีทั้งหมด ค่าที่แตกต่าง
สมมติว่าเรามีหนึ่งใน 20 ผลลัพธ์เหล่านี้มี 3 วิธีสำหรับการตาย 4 ที่จะมีจำนวนที่แตกต่างจากลูกเต๋า 1, 2, หรือ 3 ดังนั้น 60 วิธีโดยสิ้นเชิง
ความน่าจะเป็นที่ไม่มีตัวเลขสองตัวเหมือนกันคือ
ความน่าจะเป็นของด้านตรงข้ามนั่นคือมีอย่างน้อยสองเท่ากับ 1 ลบความน่าจะเป็นข้างต้นดังนั้นจึงเป็น