ผลรวมของตัวเลขสองหลักทั้งหมดที่มีสี่เหลี่ยมลงท้ายด้วยเลข 21 คืออะไร

ผลรวมของตัวเลขสองหลักทั้งหมดที่มีสี่เหลี่ยมลงท้ายด้วยเลข 21 คืออะไร
Anonim

ตอบ:

200

คำอธิบาย:

จำนวนสแควร์ที่ลงท้ายด้วย '1' สามารถสร้างได้โดยการยกกำลังสองจำนวนที่ลงท้ายด้วย '1' หรือ '9' แหล่ง สิ่งนี้ช่วยได้มากในการค้นหา การกระทืบตัวเลขอย่างรวดเร็วช่วยให้:

จากตารางของเราเราจะเห็นว่า

#11^2 = 121#

#39^2 = 1521#

#61^2 = 3721#

#89^2 = 7921#

ดังนั้น #11+39+61+89 = 200#

ตอบ:

#200#

คำอธิบาย:

หากตัวเลขหลักสุดท้ายของตารางของตัวเลขสองหลักคือ #21#ตัวเลขของหน่วยเป็นอย่างใดอย่างหนึ่ง #1# หรือ #9#.

ตอนนี้ถ้าหลักสิบเป็น # A # และหน่วยหลักคือ #1#มันเป็นของประเภท # 100A ^ 2 + 20a + 1 # และเราสามารถมีตัวเลขสองหลักสุดท้ายเป็น #21# ถ้า # A # คือ #1# หรือ #6# ตัวเลขคือ #10+1=11# และ #60+1=61#.

ถ้าเลขสิบหลักคือ # B # และหน่วยหลักคือ #9#มันเป็นของประเภท # 100B ^ 2-20b + 1 # และเราสามารถมีตัวเลขสองหลักสุดท้ายเป็น #21# ถ้า # B # คือ #4# หรือ #9# ตัวเลขคือ #40-1=39# และ #90-1=89#.

ดังนั้นผลรวมของตัวเลขสองหลักทั้งหมดคือ

#11+39+61+89=200#