คุณมีสามลูกเต๋า: หนึ่งสีแดง (R) หนึ่งสีเขียว (G) และหนึ่งสีฟ้า (B) เมื่อลูกเต๋าทั้งสามม้วนในเวลาเดียวกันคุณจะคำนวณความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ต่อไปนี้ได้อย่างไร: ตัวเลขที่แตกต่างกันของลูกเต๋าทั้งหมด

คุณมีสามลูกเต๋า: หนึ่งสีแดง (R) หนึ่งสีเขียว (G) และหนึ่งสีฟ้า (B) เมื่อลูกเต๋าทั้งสามม้วนในเวลาเดียวกันคุณจะคำนวณความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ต่อไปนี้ได้อย่างไร: ตัวเลขที่แตกต่างกันของลูกเต๋าทั้งหมด
Anonim

ตอบ:

#5/9#

คำอธิบาย:

ความน่าจะเป็นที่ตัวเลขบนกรีนดายนั้นแตกต่างจากจำนวนบนดายสีแดง #5/6#.

ในกรณีที่ลูกเต๋าสีแดงและสีเขียวมีตัวเลขต่างกันความน่าจะเป็นที่แม่พิมพ์สีน้ำเงินมีจำนวนแตกต่างจากทั้งสองอย่างคือ #4/6 = 2/3#.

ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ตัวเลขทั้งสามนั้นแตกต่างกันคือ

#5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9#.

#COLOR (สีขาว) () #

วิธีการทางเลือก

มีทั้งหมด #6^3 = 216# ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ที่แตกต่างกันของการหมุน #3# ลูกเต๋า.

  • มี #6# วิธีในการรับลูกเต๋าทั้งสามแสดงหมายเลขเดียวกัน

  • มี #6 * 5 = 30# วิธีสำหรับลูกเต๋าสีแดงและสีน้ำเงินที่จะแสดงหมายเลขเดียวกันกับการตายสีเขียวที่แตกต่างกัน

  • มี #6 * 5 = 30# วิธีสำหรับลูกเต๋าสีแดงและสีเขียวเพื่อแสดงหมายเลขเดียวกันโดยมีสีน้ำเงินตายแตกต่างกัน

  • มี #6 * 5 = 30# วิธีสำหรับลูกเต๋าสีน้ำเงินและสีเขียวเพื่อแสดงหมายเลขเดียวกันโดยที่มีสีแดงแตกต่างกัน

นั่นทำให้จำนวนทั้งหมด #6+30+30+30 = 96# วิธีที่ลูกเต๋าอย่างน้อยสองตัวแสดงหมายเลขเดียวกันให้ออก #216-96=120# วิธีที่พวกเขาต่างกันทั้งหมด

ดังนั้นความน่าจะเป็นที่พวกมันต่างกันคือ:

# 120/216 = (5 * สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (24)))) / (9 * สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (24)))) = 5/9 #