คำถาม # 51a7e

ไม่มีขีด จำกัด คือ #0#เพราะเมื่อไหร่ # xrarroo #, # 1 / xrarr0 # และอื่น ๆ # sin0 = 0 #.

ข้อ จำกัด เหล่านี้ไม่มีอยู่:

#lim_ (xrarr + OO) sinx #

หรือ

#lim_ (xrarr0) บาป (1 / x) #.

(# sinoo # ไม่ได้อยู่).

หากมีคนบอกคุณว่าไม่มีขีด จำกัด ด้วยเหตุผลดังกล่าวพวกเขาอาจสับสนกับคำถามนี้

#lim_ (xrarroo) sin (1 / x) # ซึ่งเป็น #0#

ด้วยอันนี้

#lim_ (xrarr0) sin (1 / x) # ซึ่งไม่มีอยู่เนื่องจากค่าครอบคลุม #-1, 1# ในช่วงเวลาที่สั้นกว่าและสั้นกว่าเช่น # xrarr0 #

ที่จริงแล้ว WOULD นั้นจะถูกต้องหากคุณกำลังค้นหาขีด จำกัด #sin (x) #. เช่น # x # วิธีอินฟินิตี้ #sin (1 / x) # เพิ่งจะกลายเป็น #sin (0) #, ซึ่งเป็น #0#. กราฟ {sin (1 / x) -9.775, 10.225, -4.78, 5.22}