ตอบ:
แรงผลักดันหลักที่นี่คือเราไม่สามารถหาสแควร์รูทของจำนวนลบในระบบจำนวนจริง
คำอธิบาย:
ดังนั้นเราต้องหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่เราสามารถหาสแควร์รูทของมันยังอยู่ในระบบจำนวนจริงซึ่งแน่นอนว่าเป็นศูนย์
ดังนั้นเราต้องแก้สมการ
เห็นได้ชัดว่านี่คือ
ดังนั้นนั่นคือค่า x ที่ถูกที่สุดที่ถูกกฎหมายซึ่งเป็นขีด จำกัด ล่างของโดเมนของคุณ ไม่มีค่า x สูงสุดดังนั้นขีด จำกัด บนของโดเมนของคุณจึงเป็นค่าบวกไม่ จำกัด
ดังนั้น
ค่าต่ำสุดสำหรับช่วงของคุณจะเป็นศูนย์ตั้งแต่
ไม่มีค่าสูงสุดสำหรับช่วงของคุณดังนั้น
คุณจะหาโดเมนและช่วงของ sqrt (x ^ 2 - 8x +15) ได้อย่างไร
โดเมน: x ใน (-oo, 3] uu [4, oo) ช่วง: y ใน RR _ (> = 0) โดเมนของฟังก์ชันคือช่วงเวลาที่ฟังก์ชันถูกกำหนดในรูปของจำนวนจริง ในกรณีนี้เรามีสแควร์รูทและถ้าเรามีจำนวนลบใต้สแควร์รูทนิพจน์จะไม่นิยามดังนั้นเราต้องแก้เมื่อนิพจน์ใต้สแควร์รูทเป็นลบ นี่เป็นวิธีเดียวกับการแก้ความไม่เท่าเทียมกัน: x ^ 2-8x + 15 <0 ความไม่เท่าเทียมกันกำลังสองง่ายกว่าถ้าเราคำนึงถึงพวกมันดังนั้นเราแยกตัวประกอบโดยการจัดกลุ่ม: x ^ 2-3x-5x + 15 <0 x (x -3) -5 (x-3) <0 (x-5) (x-3) <0 เพื่อให้การแสดงออกเป็นลบเพียงหนึ่งในปัจจัยที่อาจเป็นลบ (ใจคุณลบครั้งลบ เป็นบวกและบวกเป็นบวกบวกเป็นบวก) เราจะเห็นได้ว่าครั้งเดียวที่เกิดเหตุการณ์นี้ขึ้นคือช่วงเวลา x ใน
คุณจะหาโดเมนและช่วงของ y = sqrt (2-x) ได้อย่างไร
D_f = (- infty, 2] Range = [0, infty) เนื่องจากเรามีรากที่สองค่าที่อยู่ภายใต้จะไม่สามารถลบได้: 2-x> = 0 implies x <= 2 ดังนั้นโดเมนคือ: D_f = (- infty, 2] ตอนนี้เราสร้างสมการจากโดเมนแล้วหาช่วง: y (x to- infty) to sqrt ( infty) to infty y (x = 2) = sqrt ( 2-2) = 0 Range = [0, infty)
คุณจะหาโดเมนและช่วงของ f (x) = sqrt (36-x ^ 2) ได้อย่างไร
โดเมนคือ -6 <= x <= 6 ในรูปแบบช่วงเวลา: [-6,6] รากที่สองจะถูกกำหนดเฉพาะเมื่อการแสดงออกภายใต้รากที่สองไม่ได้เป็นเชิงลบ ฟังก์ชั่นนี้ถูกกำหนดเมื่อ: 36 - x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 36 abs x <= 6 -6 <= x <= 6