โปรดแก้ไขคำถามนี้?

ตอบ:

#4#

คำอธิบาย:

# (15n ^ 2 + 8n + 6) / n ใน N #

# 15n + 8 + 6 / n ใน N #

เรามี

# 15n + 8 ใน N # เพื่อทุกสิ่ง #n ใน N #

ดังนั้นเราต้องหาทั้งหมด # n # สำหรับ # 6 / n ใน N #

ในคำอื่น ๆ

#n | 6 #, หรือ # n # เป็นปัจจัยของ #6#และ #n ใน {1,2,3,6} # (เพราะ # 6 / n> 0 #)

มี #4# ค่าสำหรับ # n # ที่ตอบสนองสมการ # (15n ^ 2 + 8n + 6) / n ใน N #.

ตรวจสอบโซลูชันทั้งหมดสำหรับ # n #:

# n = 1, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 29 #

# n = 2, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 41 #

# n = 3, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 55 #

# n = 6, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 99 #