Y แปรผกผันกับกำลังสองของ x เมื่อ y = 50, x = 2, คุณจะหาสมการเชื่อมต่อ y และ x ได้อย่างไร?

ตอบ:

$2x ^ 2y = 25$

$COLOR (สีขาว) ("XXXX")$ (หรือบางรูปแบบของที่)

คำอธิบาย:

ถ้า $Y$ เป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของ $x$ จากนั้น

$COLOR (สีขาว) ("XXXX")$ $y = c / (x ^ 2)$ $COLOR (สีขาว) ("XXXX")$ สำหรับบางค่าคงที่ c

เราจะบอกว่าเมื่อไหร่ $การ y = 50$ แล้วก็ $x = 2$

ดังนั้นสมการสัดส่วนจึงกลายเป็น

$COLOR (สีขาว) ("XXXX")$ $50 = c / (2 ^ 2)$

$COLOR (สีขาว) ("XXXX")$ $rarr c = 25/2$

ดังนั้น

$COLOR (สีขาว) ("XXXX")$ $y = (25/2) / x ^ 2$

ซึ่งสามารถเขียนเป็น

$COLOR (สีขาว) ("XXXX")$ $x ^ 2y = 25/2$

หรือ

$COLOR (สีขาว) ("XXXX")$ $2x ^ 2y = 25$

สมมติว่า r แตกต่างกันโดยตรงเป็น p และผกผันเป็นq²และ r = 27 เมื่อ p = 3 และ q = 2 คุณหา r เมื่อ p = 2 และ q = 3 ได้อย่างไร

เมื่อ p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 หรือ r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 และ q = 2: 27 = k * 3/2 ^ 2 หรือ k = 27 * 4/3 = 36 จากนั้นสมการผันแปรคือ r = 36 * p / q ^ 2:. เมื่อ p = 2; q = 3; r = 36 * 3/2 ^ 2 = 8 [ตอบ]

ตัวแปร A แปรผันโดยตรงกับ P และ Q ถ้า A = 42 เมื่อ P = 8 และ Q = 9 คุณจะค้นหา A เมื่อ P = 44 และ Q = 7 ได้อย่างไร

A = 539/3 = 179 2/3 เนื่องจาก A แตกต่างกันโดยตรงกับ P และ Q เรามี ApropP และ ApropQ เช่น ApropPxxQ ดังนั้น A = kxxPxxQ โดยที่ k เป็นค่าคงที่ ตอนนี้ถ้า A = 42 เมื่อ P = 8 และ Q = 9 เรามี 42 = kxx8xx9 หรือ k = 42 / (8xx9) = (ยกเลิก 2xxcancel3xx7) / (ยกเลิก 2xx4xx3xxcancel3) = 7/12 ดังนั้นเมื่อ P = 44 และ Q = 7 , A = 7 / 12xx44xx7 = 7 / (cancel4xx3) xxcancel4xx11xx7 = 539/3 = 179 2/3

'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?

L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^