สูตรทางคณิตศาสตร์สำหรับความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มต่อเนื่องคืออะไร

สูตรทางคณิตศาสตร์สำหรับความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มต่อเนื่องคืออะไร
Anonim

ตอบ:

สูตรจะเหมือนกันไม่ว่าจะเป็นตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่องหรือตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง

คำอธิบาย:

โดยไม่คำนึงถึงชนิดของตัวแปรสุ่มสูตรสำหรับความแปรปรวนคือ # ซิก ^ 2 # = E (# X ^ 2 #) - # E (X) ^ 2 #.

อย่างไรก็ตามหากตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่องเราจะใช้กระบวนการของการรวม

ในกรณีของตัวแปรสุ่มต่อเนื่องเราใช้อินทิกรัล

E (# X ^ 2 #) = # int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx #.

E (X) = # int_-infty ^ infty x f (x) dx #.

จากนี้เราได้รับ # ซิก ^ 2 # โดยการทดแทน