สมการในรูปแบบการตัดความชันที่ผ่านจุด (3,9) และมีความชันเท่ากับ -5 คืออะไร

ตอบ:

# การ y = -5x + 24 #

คำอธิบาย:

ได้รับ:

จุด: #(3,9)#

ความลาดชัน: #-5#

ก่อนกำหนด รูปแบบความลาดชัน แล้วแก้หา # Y # เพื่อรับ รูปแบบความลาดชัน

แบบฟอร์มจุดลาด:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #,

ที่อยู่:

# ม # คือความลาดชันและ # (x_1, y_1) # เป็นจุดบนเส้น

เสียบค่าที่รู้จัก

# Y-9 = -5 (x-3) # # larr # แบบฟอร์มจุดลาด

แบบฟอร์มการลาดชัน:

# การ y = mx + B #, ที่อยู่:

# ม # คือความลาดชันและ # B # คือ # Y #-intercept

แก้หา # Y #.

ขยายด้านขวา

# Y-9 = -5x + 15 #

เพิ่ม #9# ทั้งสองด้าน

# การ y = -5x + 15 + 9 #

ลดความซับซ้อน

# การ y = -5x + 24 # # larr # รูปแบบความลาดชัน

ตอบ:

เนื่องจากรูปแบบการตัดความชันคือ #y = mx + b # และเราไม่รู้ # Y #- สกัดกั้น (# B #) แทนที่สิ่งที่เป็นที่รู้จัก (ความลาดชันและพิกัดของจุด) แก้หา # B #จากนั้นรับ #y = -5x + 24 #.

คำอธิบาย:

รูปแบบการตัดความชันคือ #y = mx + b #. อันดับแรกเราเขียนสิ่งที่เรารู้แล้ว:

ความลาดชันคือ #m = -5 #, และก็มีประเด็น #(3, 9)#.

สิ่งที่เราไม่รู้คือ # Y #-intercept, # B #.

เนื่องจากทุกจุดในบรรทัดต้องเป็นไปตามสมการเราจึงสามารถแทนที่ # x # และ # Y # ค่าที่เรามีอยู่แล้ว:

#y = mx + b # กลายเป็น # 9 = (-5) * 3 + b #

แล้วแก้พีชคณิต:

# 9 = (-5) * 3 + b #

คูณ:

# 9 = (-15) + b #

เพิ่มทั้งสองด้านโดย #15#:

# 24 = b #

ดังนั้นตอนนี้เรารู้แล้วว่า # Y #- การสกัดกั้นคือ #24#.

ดังนั้นรูปแบบความชันตัดสำหรับเส้นนี้คือ:

#y = -5x + 24 #