ตอบ:
คำอธิบาย:
เราต้องหาความสัมพันธ์ของแบบฟอร์ม
อินเวอร์สของ y = 2log (3x-1) -log (x) คืออะไร?
F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} เราต้องการ x เช่นนั้น log 10 ^ y = log frac {(3x -1 ) ^ 2} {x}, 3x - 1> 0, x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± sqrt Delta> 6 ± sqrt Delta > -10 ^ y
อินเวอร์สของ y = -log (1.05x + 10 ^ -2) คืออะไร?
F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05 ให้ไว้: f (x) = -log (1.05x + 10 ^ -2) ให้ x = f ^ -1 (x) f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) ตามคำจำกัดความ f (f ^ -1 (x)) = xx = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) คูณทั้งสองข้างด้วย -1: -x = log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) ทำให้ทั้งสองข้างเป็นเลขชี้กำลัง 10: 10 ^ -x = 10 ^ (log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) เนื่องจาก 10 และบันทึกเป็น inverses ด้านขวาจะลดการโต้แย้ง: 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ - 2 พลิกสมการ: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x ลบ 10 ^ -2 จากทั้งสองฝ่าย: 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 หารทั้งสองข้างด้วย 1.05: f ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05 ตรวจสอบ: f
คุณรวมคำต่างๆไว้ใน 3 log x + log _ {4} - log x - log 6 ได้อย่างไร
การใช้กฎที่ผลรวมของบันทึกคือบันทึกของผลิตภัณฑ์ (และแก้ไขการพิมพ์ผิด) เราจะได้รับบันทึก frac {2x ^ 2} {3} นักเรียนน่าจะรวมคำศัพท์ไว้ใน 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}