สมการทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการคำนวณระยะทางระหว่างโลกและดวงอาทิตย์ในวันใดวันหนึ่งของปีคืออะไร?

ตอบ:

การประมาณระยะทางที่ดีในการคำนวณระยะทางจากดวงอาทิตย์คือการใช้กฎข้อแรกของเคปเลอร์

คำอธิบาย:

วงโคจรของโลกนั้นเป็นวงรีและระยะทาง # R # ของโลกจากดวงอาทิตย์สามารถคำนวณได้ดังนี้:

#r = (a (1-e ^ 2)) / (1-e cos theta) #

ที่ไหน # A = 149,600,000km # คือระยะกึ่งแกนหลัก # E = 0.0167 # คือความเยื้องศูนย์กลางของวงโคจรของโลกและ # theta # คือมุมจากดวงอาทิตย์

# theta = (2 pi n) /365.256#

ที่ไหน # n # คือจำนวนวันจากดวงอาทิตย์ซึ่งเป็นวันที่ 3 มกราคม

กฎของเคปเลอร์ให้การประมาณวงโคจรของโลกที่ค่อนข้างดี ในความเป็นจริงวงโคจรของโลกไม่ได้เป็นวงรีที่แท้จริงเนื่องจากมีการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องโดยการดึงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ดวงอื่น

หากคุณต้องการค่าที่แม่นยำจริงๆคุณต้องใช้ข้อมูลการรวมตัวเลขเช่นข้อมูล DE430 ของนาซา ข้อมูลนี้ประกอบด้วยค่าสัมประสิทธิ์จำนวนมากสำหรับสมการพหุนามซึ่งได้มาจากการสำรวจและข้อมูลดาวเทียม