คุณจะหาแกนสมมาตรได้อย่างไรและค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของฟังก์ชัน f (x) = x ^ 2 -2x -15?

ตอบ:

แกนสมมาตร # x = 1 #

ค่าต่ำสุด #=-16#

คำอธิบาย:

พาราโบลาเปิดขึ้นด้านบนและฟังก์ชันนี้มีค่าต่ำสุด

เพื่อแก้ค่าต่ำสุดที่เราแก้จุดยอด

# การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #

# การ y = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) #

ดังนั้น # A = 1 # และ # B = -2 # และ # c = -15 #

จุดสุดยอด # (h, k) #

# h = (- ข) / (2a) #

# h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 #

# k = C-B ^ 2 / (4A) #

# k = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# k = -15-1 #

# k = -16 #

จุดสุดยอด # (h, k) = (1, -16) #

ค่าต่ำสุดของฟังก์ชั่นคือ # f (1) = - 16 #

โปรดดูกราฟของ # f (x) = x ^ 2-2x-15 # กับแกนสมมาตร # x = 1 # แบ่งพาราโบลาออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน

กราฟ {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

ขอพระเจ้าอวยพร …. ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์

ตอบ:

แกนของซิมโฟนี # x = 1 #

ค่าของฟังก์ชั่น # การ y = -16 #

คำอธิบาย:

ได้รับ -

# การ y = x ^ 2-2x-15 #

ค้นหาแกนแห่งความสัมพันธ์

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

แกนของซิมโฟนี # x = 1 #

ค่าสูงสุดขั้นต่ำ

# DY / DX = 2x-2 #

# (d ^ 2y) / (DX ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# x = 2/2 = 1 #

ที่ # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

ดังนั้นจึงมีขั้นต่ำที่ # x = 1 #

ค่าของฟังก์ชั่น

# การ y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# การ y = 1-2-15 = -16 #