การตีความทางเรขาคณิตของการคูณจำนวนเชิงซ้อนสองจำนวนคืออะไร

ปล่อย # z_1 # และ # z_2 # เป็นจำนวนเชิงซ้อนสองจำนวน

โดยการเขียนใหม่ในรูปแบบเลขชี้กำลัง

# {(z_1 = r_1e ^ {i theta_1}), (z_2 = r_2 e ^ {i theta_2}):} #

ดังนั้น, # z_1 cdot z_2 = r_1e ^ {i theta_1} cdot r_2 e ^ {i theta_2} = (r_1 cdot r_2) e ^ {i (theta_1 + theta_2)} #

ดังนั้นผลคูณของจำนวนเชิงซ้อนสองจำนวนสามารถตีความทางเรขาคณิตเป็นการรวมกันของผลคูณของค่าสัมบูรณ์ (# r_1 cdot r_2 #) และผลรวมของมุมของพวกเขา (# theta_1 + theta_2 #) ดังที่แสดงด้านล่าง

ฉันหวังว่านี่จะชัดเจน