ตอบ:
เวอร์เท็กซ์: # (-1, -4)#, แกนสมมาตร: # x = -1 #, X-ดัก:# x ~~ -2.155 และ x ~~ 0.155 #, ตัดแกน y:
# การ y = -1 #, คะแนนเพิ่มเติม:# (1,8) และ (-3,8) #
คำอธิบาย:
นี่คือสมการของพาราโบลา, จุดยอด, แกนสมมาตร,
x จุดตัด, จุดตัดแกน y, การเปิดพาราโบลา, จุดเพิ่มเติม
บนพาราโบลาจำเป็นต้องวาดกราฟ
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 หรือ y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # หรือ
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 หรือ 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
นี่คือรูปแบบจุดยอดของสมการ# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) #
เป็นจุดสุดยอดที่นี่ # h = -1, k = -4, a = 3 # ตั้งแต่ # A # เป็นบวก
พาราโบลาเปิดขึ้นและจุดสุดยอดอยู่ที่ # (-1, -4)#.
แกนแห่งความสมมาตรคือ # x = h หรือ x = -1; #
การสกัดกั้น y ถูกพบโดยการใส่ # x = 0 # ในสมการ
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 หรือ (0, -1) #
x-intercepts ถูกค้นพบโดยการใส่ # การ y = 0 # ในสมการ
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 หรือ 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # หรือ
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 หรือ (x + 1) = + - 2 / sqrt3 หรือ x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
หรือ # x ~~ -2.155 และ x ~~ 0.155 #. คะแนนเพิ่มเติม:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 หรือ (1,8) # และ
# x = = -3: y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 หรือ (-3,8) #
กราฟ {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} ตอบ
