อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของ y = (2x + 8) ^ 3- (5x-3) ^ 2?

ตอบ:

#y = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 #

คำอธิบาย:

ทวีคูณออกมาและทำให้ง่ายขึ้นโดยใช้การขยายทวินาม:

# (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 #

# (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

ดังต่อไปนี้:

#y = (2x + 8) ^ 3- (5x-3) ^ 2 #

# = ((2x) ^ 3 + 3 (2x) ^ 2 (8) +3 (2x) 8 ^ 2 + 8 ^ 3) - ((5x) ^ 2-2 (5x) (3) + 3 ^ 2) #

# = (8x ^ 3 + 96X ^ 2 + 384x + 512) - (25x ^ 2-30x + 9) #

# = 8x ^ 3 + (96-25) x ^ 2 + (384 + 30) x + (512-9) #

# = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 #

แบบฟอร์มมาตรฐานประกอบด้วยผลรวมของคำศัพท์ในลำดับที่ลดลงของระดับตามที่เรามาถึง