ตำแหน่งของวัตถุที่เคลื่อนที่ตามเส้นนั้นกำหนดโดย p (t) = 2t ^ 3 - 2t +2 ความเร็วของวัตถุที่ t = 4 คืออะไร?

ตอบ:

# 94ms ^ (- 1) #

คำอธิบาย:

#p (t) = 2t ^ 3-2t + 2 #

เพื่อค้นหาความเร็วที่เราแตกต่าง

#p '(t) = ^ 6t 2-2 #

สำหรับ # t = 2 #

#p '(4) = ^ 6xx4 2-2 #

ความเร็ว# = 94ms ^ (- 1) #

สันนิษฐานว่าหน่วย SI

ตอบ:

ความเร็วนั้น # = 94ms ^ -1 #

คำอธิบาย:

ความเร็วของวัตถุคืออนุพันธ์ของตำแหน่ง

#v (t) = (DP) / (DT) #

ตำแหน่งคือ

#p (t) = 2t ^ 3-2t + 2 #

ความเร็วนั้น

#v (t) = P '(t) = ^ 6t 2-2 #

และเมื่อ # t = 4 #

#v (4) = 6 * (4) ^ 2-2 = 96-2 = 94ms ^ -1 #