คำถาม # 05734

ตอบ:

#5# ฟุต

คำอธิบาย:

ลองดูกราฟของสมการนี้

กราฟ {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

เราจะเห็นได้ว่าความสูงสูงสุดของวัตถุเกิดขึ้นที่จุดยอดของพาราโบลา เพื่อที่จะหาเวลา # t_max # โดยที่วัตถุถึงจุดสุดยอดเราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

# t_max = -b / (2a) #

นี่คือสูตรที่ใช้ตลอดพีชคณิตเพื่อค้นหา # x #- ร่วมมือของจุดสุดยอดของพาราโบลา

ในสมการ # -16t ^ 2 + 4 + 8t #, เรามี # A = -16 # และ # B = 8 #ดังนั้น:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 4/1 # วินาที

สิ่งนี้บอกเราว่าถึงความสูงสูงสุดของวัตถุ # t = 4/1 # วินาที อย่างไรก็ตามคำถามจะถามถึงความสูงจริงไม่ใช่เวลา เพื่อค้นหาความสูงเราเพียงเสียบเข้า #1/4# สำหรับ # เสื้อ #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 4 + 8t #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# ฟุต