ความกว้างของสี่เหลี่ยมน้อยกว่าความยาว 3 นิ้ว พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 340 ตารางนิ้ว ความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมคืออะไร

ตอบ:

ความยาวและความกว้างคือ 20 และ 17 นิ้วตามลำดับ

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้เราพิจารณา # x # ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและ # Y # ความกว้างของมัน ตามคำสั่งเริ่มต้น:

#y = x-3 #

ตอนนี้เรารู้แล้วว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้รับจาก:

#A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x #

และมันเท่ากับ:

#A = x ^ 2-3x = 340 #

ดังนั้นเราจึงได้สมการกำลังสอง:

# x ^ 2-3x-340 = 0 #

ให้เราแก้มัน

#x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} #

ที่ไหน #a, b, c # มาจาก # ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #. โดยการทดแทน:

#x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = #

# = {3 pm sqrt {1369}} / {2} = {3 pm 37} / 2 #

เราได้คำตอบสองข้อ:

# x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 #

# x_2 = {3-37} / 2 = -17 #

ขณะที่เรากำลังพูดถึงนิ้วเราต้องบวก

ดังนั้น:

• # "ความยาว" = x = 20 "นิ้ว" #
• # "ความกว้าง" = y = x-3 = 17 "นิ้ว" #