ตอบ:
ไม่สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่สองไม่ใช่สี่เหลี่ยมจัตุรัส
คำอธิบาย:
สาเหตุที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่สองไม่ใช่สี่เหลี่ยมนั้นเป็นเพราะสี่เหลี่ยมแรกคือสี่เหลี่ยม ตัวอย่างเช่นถ้าสี่เหลี่ยมแรก (a.k.a. สี่เหลี่ยม) มีขอบเขตเป็น
ด้วยการพูดถึงนี้เราจะพิสูจน์ความเหมาะสมของข้อความข้างต้น ถ้าสี่เหลี่ยมแรกเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสจริง ๆ แล้วทุกด้านของมันต้องเท่ากัน
ยิ่งไปกว่านั้นสิ่งนี้จะสมเหตุสมผลสำหรับเหตุผลที่ว่าถ้าด้านใดด้านหนึ่งของมันเป็น
นอกจากนี้ยังหมายความว่าพื้นที่นั้นจะต้อง
เพื่ออธิบายให้ชัดเจนสิ่งนี้หมายความว่าไม่มีทางเป็นไปได้ที่จะได้พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส
โดยสรุปนั่นคือเหตุผลที่สี่เหลี่ยมที่สองไม่ได้เป็นสี่เหลี่ยม
* สี่เหลี่ยมสามารถเป็นสี่เหลี่ยมได้ แต่สี่เหลี่ยมผืนผ้าไม่สามารถเป็นสี่เหลี่ยมได้ดังนั้นสี่เหลี่ยมแรกก็คือสี่เหลี่ยมจัตุรัส
เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 30 นิ้วและพื้นที่ของมันคือ 54 ตารางนิ้ว คุณจะหาความยาวของด้านที่ยาวที่สุดของสี่เหลี่ยมได้อย่างไร?
9 นิ้ว> เริ่มด้วยการพิจารณาเส้นรอบวง (P) ของสี่เหลี่ยม ให้ความยาวเป็น l และความกว้างเป็น b จากนั้น P = 2l + 2b = 30 เราสามารถดึงปัจจัยร่วม 2: 2 (l + b) = 30 หารทั้งสองข้างด้วย 2: l + b = 15 b = 15 - l พิจารณาพื้นที่ (A) ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 เหตุผลในการเขียน b = 15 - l คือเพื่อเราจะได้สมการที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรเดียวเท่านั้น ทีนี้ต้องแก้: 15l - l ^ 2 = 54 คูณด้วย -1 และเท่ากับศูนย์ ดังนั้น l ^ 2 - 15l + 54 = 0 หากต้องการแยกแยะตัวเลข 2 ตัวที่คูณกับ 54 และรวมถึง -15 rArr (l - 6) (l - 9) = 0 l = 6 หรือ l = 9 ดังนั้นความยาว = 9 นิ้วและความกว้าง = 15-9 = 6 นิ้ว
เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 41 นิ้วและพื้นที่ของมันคือ 91 ตารางนิ้ว คุณจะค้นหาความยาวของด้านที่สั้นที่สุดได้อย่างไร
ใช้เงื่อนไขที่แสดงในคำถามเพื่อสร้างสมการกำลังสองและแก้ปัญหาเพื่อค้นหาความยาวของด้านที่สั้นที่สุด (13/2 นิ้ว) และด้านที่ยาวที่สุด (14 นิ้ว) สมมติว่าความยาวของด้านใดด้านหนึ่งคือ t เนื่องจากเส้นรอบวงคือ 41 ความยาวอีกด้านหนึ่งคือ (41 - 2t) / 2 พื้นที่คือ: t * (41-2t) / 2 = 91 คูณทั้งสองข้างด้วย 2 เพื่อรับ: 182 = 41t - 2t ^ 2 ลบออก ด้านขวาจากด้านซ้ายเพื่อรับ: 2t ^ 2-41t + 182 = 0 ใช้สูตรสมการกำลังสองเพื่อค้นหา: t = (41 + -sqrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182))) / (2 * 2) = ( 41 + -sqrt (1681 - 1456)) / 4 = (41 + -sqrt (225)) / 4 = (41 + -15) / 4 นั่นคือ t = 26/4 = 13/2 หรือ t = 56/4 = 14 ดังนั้นด้านที่สั้นที่สุดคือความยาว 13/2 นิ้วและยาวท
เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 54 นิ้วและพื้นที่ของมันคือ 182 ตารางนิ้ว คุณจะหาความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมได้อย่างไร?
ด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 13 และ 14 นิ้ว 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 คูณด้วย "b": 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 การแก้สมการกำลังสอง: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 ด้านข้างของสี่เหลี่ยมคือ 13 และ 14 นิ้ว