Extrema ของ f (x) = x / (x ^ 2 + 9) ในช่วง [0,5] คืออะไร?

ค้นหาค่าวิกฤตของ # f (x) # ในช่วงเวลา #0,5#.

# f '(x) = ((x ^ 2 + 9) d / DX x -xd / DX x ^ 2 + 9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

# f '(x) = (x ^ 2 + 9-2x ^ 2) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

# f '(x) = - (x ^ 2-9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

# f (x) = 0 # เมื่อ # x + = - 3 #.

# f (x) # ไม่เคยไม่ได้กำหนด

หากต้องการค้นหา extrema ให้เสียบจุดสิ้นสุดของช่วงเวลาและตัวเลขสำคัญใด ๆ ที่อยู่ภายในช่วงเวลานั้น # f (x) #ซึ่งในกรณีนี้เป็นเพียง #3#.

#f (0) = 0larr "สัมบูรณ์ขั้นต่ำ" #

#f (3) = 1 / 6larr "สัมบูรณ์สูงสุด" #

# f (5) = 5/36 #

ตรวจสอบกราฟ:

กราฟ {x / (x ^ 2 + 9) -0.02, 5, -0.02, 0.2}