คุณจะแก้ไขระบบต่อไปนี้ได้อย่างไร: -3y + x = -3, -5x - y = 14

ตอบ:

#color (เขียว) (x = -2 (13/16), y = 1/16 #

#x - 3y = -3 #, Eqn (1)

# -5x - y = 14 #, Eqn (2) #

5 * Eqn (1) + Eqn (2) คือ

# 5x - 15y -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

แทนค่า y ใน Eqn (1),

#x - 3/16 = -3 #

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

#x = -45 / 16 #, หรือ #-2.8125#

# Y # = #1/16#

นี่คือระบบของเรา:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

การแก้ปัญหาโดยการทดแทน

ก่อนอื่นมาแก้หาตัวแปรก่อน ฉันจะเลือก x เนื่องจากมันจะปรากฏขึ้นก่อน เราจะแก้หา x โดยใช้สมการแรก:

# -3y + x = -3 #

เพิ่ม 3y ทั้งสองข้างเพื่อลบล้าง -3y ตอนนี้คุณควรจะมี:

#x = 3y - 3 #

ทีนี้ให้แทนที่ค่านี้ในสมการที่สอง:

# -5 (3y - 3) - y = 14 #

แจกจ่าย -5 ให้กับคำทั้งหมดในวงเล็บ จำกฎการคูณเชิงลบและบวก (ฟิล์มเนกาทีฟสองตัวทำให้เป็นบวก!)

# -15y + 15 - y = 14 #

ตอนนี้รวมคำเหมือน

# -16y + 15 = 14 #

ทีนี้, ลบ 15 จากทั้งสองข้างเพื่อแก้หา y

# -16y = -1 #

ตอนนี้หารด้วย #-16# เพื่อแยกสำหรับ # Y #.

#-1/-16# = # Y #

เพราะฟิล์มเนกาทีฟสองตัวทำให้เป็นบวก # Y # กลายเป็น #1/16#.

ตอนนี้ให้เสียบ y ในสมการที่ใช้ง่ายเพื่อแก้ปัญหาสำหรับ x ก่อนหน้านี้:

#x = 3y -3 #

แทน # Y # สำหรับ # Y #ค่าของ

#x = 3 (1/16) - 3 #

คูณ 3 ด้วย 1/16 เพื่อรับ 3/16

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 #, หรือ #-2.8125#