ตำแหน่งของวัตถุเคลื่อนที่ไปตามเส้นที่กำหนดโดย p (t) = sin (2t- pi / 4) +2 ความเร็วของวัตถุที่ t = pi / 3 คืออะไร?

ตอบ:

ความเร็วนั้น # = (sqrt6-sqrt2) /2=0.52#

คำอธิบาย:

ความเร็วเป็นอนุพันธ์ของตำแหน่ง

#p (t) = sin (2t-ปี่ / 4) + 2 #

#v (t) = P '(t) = 2cos (2t-ปี่ / 4) #

เมื่อ # t = ปี่ / 3 #

#v (PI / 3) = 2cos (2 * ปี่ / 3-ปี่ / 4) #

# = 2cos (2 / 3pi-1 / 4pi) #

# = 2 * (cos (2 / 3pi) * cos (PI / 4) + sin (2 / 3pi) * sin (1 / 4pi)) #

# = 2 * (- 1/2 * sqrt2 / 2 + sqrt3 / 2 * sqrt2 / 2) #

# = (sqrt6-sqrt2) /2=0.52#