คุณหา abs (-4 + 2i) ได้อย่างไร?

ตอบ:

# | -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4.5 #

คำอธิบาย:

เรามีจำนวนเชิงซ้อน

# c = -4 + 2i #

มีนิพจน์ที่เทียบเท่ากันสองรายการสำหรับขนาดของจำนวนจินตภาพและอีกหนึ่งนิพจน์ในส่วนของจำนวนจริงและจินตภาพและ

# | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2} #, และอีกประการหนึ่งในแง่ของคอนจูเกตที่ซับซ้อน

# # # # # # # # # = + sqrt (c * bar {c}) #.

ฉันจะใช้นิพจน์แรกเพราะง่ายกว่าในกรณีใบรับรองอันดับ 2 อาจมีประโยชน์มากกว่า

เราต้องการส่วนที่แท้จริงและส่วนจินตภาพของ # -4 + 2i #

#RRe (-4 + 2i) = - 4 #

#Im (-4 + 2i) = 2 #

# | -4 + 2i | sqrt = {(- 4) ^ 2 + (2) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~ = 4.5 #