เลขศูนย์ที่มีเหตุผลของ x ^ 3-7x-6 ทั้งหมดคืออะไร?

ตอบ:

เลขศูนย์คือ # x = -1, x = -2 และ x = 3 #

คำอธิบาย:

#f (x) = x ^ 3-7 x - 6; # โดยการตรวจสอบ # f (-1) = 0 #,ดังนั้น

# (x + 1) # จะเป็นปัจจัย

# x ^ 3-7 x - 6 = x ^ 3 + x ^ 2 -x ^ 2 -x -6 x -6 #

# = x ^ 2 (x + 1) -x (x + 1) -6 (x +1) #

# = (x + 1) (x ^ 2 -x -6) = (x + 1) (x ^ 2 -3 x +2 x-6) #

# = (x + 1) {x (x -3) +2 (x-3)} #

#:. f (x) = (x + 1) (x -3) (x + 2): f (x) # จะเป็นศูนย์

สำหรับ # x = -1, x = -2 และ x = 3 #

ดังนั้นเลขศูนย์คือ # x = -1, x = -2 และ x = 3 # ตอบ