คำถาม # 8a9cf

คำถาม # 8a9cf
Anonim

ตอบ:

# log2 ^ x = P / 3 #

คำอธิบาย:

หากฉันเข้าใจคำถามอย่างถูกต้องเรามี:

# log8 ^ x = P #

และเราต้องการที่จะแสดง # log2 ^ x # ในแง่ของ # P #.

สิ่งแรกที่เราควรทราบคือ # log8 ^ x = xlog8 #. สิ่งนี้ติดตามได้จากคุณสมบัติของบันทึกต่อไปนี้:

# Loga ^ ข = bloga #

โดยพื้นฐานแล้วเราสามารถ "ลด" เลขชี้กำลังและคูณด้วยลอการิทึม ในทำนองเดียวกันการใช้คุณสมบัตินี้ใน # log2 ^ x #, เราได้รับ:

# log2 ^ x = xlog2 #

ตอนนี้ปัญหาของเราถูกทำให้เดือดเพื่อแสดง # xlog2 # รูปแบบที่เรียบง่ายของ # log2 ^ x #) ในแง่ของ # P # (ซึ่งเป็น # xlog8 #) สิ่งสำคัญที่ต้องตระหนักที่นี่คือ #8=2^3#; ซึ่งหมายความว่า # xlog8 = xlog2 ^ 3 #. และอีกครั้งโดยใช้คุณสมบัติที่อธิบายไว้ข้างต้น # xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #.

เรามี:

# p = xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #

การแสดง # xlog2 # ในแง่ของ # P # ตอนนี้ง่ายขึ้นอย่างมาก ถ้าเราใช้สมการ # p = 3xlog2 # และหารด้วย #3#, เราได้รับ:

# P / 3 = xlog2 #

และ voila - เราแสดงออกมาแล้ว # xlog2 # ในแง่ของ # P #.