คุณลดความซับซ้อนของ tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) ได้อย่างไร

ตอบ:

โดยใช้ตรีโกณมิติประจำตัวประชาชน: # บาป ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

คำอธิบาย:

แบ่งอัตลักษณ์ทั้งสองข้างด้วย # บาป ^ 2x # ที่จะได้รับ, # บาป ^ 2x / (บาป ^ 2x) + cos ^ 2x / บาป ^ 2x = 1 / บาป ^ 2x #

# => 1 + 1 / (บาป ^ 2x / cos ^ 2x) = CSC ^ 2x #

# => 1 + 1 / น้ำตาล ^ 2x = CSC ^ 2x #

# => CSC ^ 2x-1 = 1 / น้ำตาล ^ 2x #

ตอนนี้เราสามารถเขียน: # tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" # เช่น # "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) #

และผลลัพธ์คือ #COLOR (สีฟ้า) 1 #

ตอบ:

ลดความซับซ้อน: # tan ^ 2 x (csc ^ 2 x - 1) #

คำอธิบาย:

# sin ^ 2 x / cos ^ 2x (1 / sin ^ 2 x - 1) = (sin ^ 2 x / cos ^ 2 x) ((1 - sin ^ 2 x) / sin ^ 2 x) = #

# = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x (cos ^ 2 x / sin ^ 2 x) # = 1.