บูรณาการโดยชิ้นส่วน?

ตอบ:

# -2x ^ 2cos (3x) + (4xsin (3x)) / 3+ (4cos (3x)) / 9 + C #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นลองแยกตัวประกอบ #6# ทิ้งเราไว้ด้วย # INTX ^ 2sin (3x) DX #

บูรณาการโดยชิ้นส่วน: # intvu '= UV-intuv' #

# U '= sin (3x), U = -cos (3x) / 3 #

# v = x ^ 2 โวลต์ '= 2x #

# 6 (- (x ^ 2cos (3x)) / 3 + 2 / 3intxcos (3x) DX) #

# U '= cos (3x), U = sin (3x) / 3 #

# v = x, V '= 1 #

# 6 (- (x ^ 2cos (3x)) / 3 + 2/3 ((xsin (3x)) / 3 intsin (3x) / 3DX)) #

# 6 (- (x ^ 2cos (3x)) / 3 + 2/3 ((xsin (3x)) / 3 + cos (3x) / 9)) #

# -2x ^ 2cos (3x) + (4xsin (3x)) / 3+ (4cos (3x)) / 9 + C #