ตอบ:
ดูด้านล่าง
คำอธิบาย:
ประการแรกทำตารางให้สมบูรณ์เพื่อใส่สมการในรูปของจุดยอด
# y = - (x + 3) ^ 2 + 1 #
นี่ก็หมายความว่าจุดสุดยอดหรือสูงสุดในท้องถิ่น (เนื่องจากนี่คือกำลังสองเชิงลบ) คือ #(-3, 1)#. นี้สามารถลงจุด
สมการกำลังสองยังสามารถแยกตัวประกอบ
# y = - (x + 2) (x + 4) #
ซึ่งบอกเราว่าสมการกำลังสองมีรากของ -2 และ -4 และตัดกัน #x แกน # ที่จุดเหล่านี้
ในที่สุดเราสังเกตว่าถ้าเราเสียบ # x = 0 # เข้าสู่สมการดั้งเดิม # การ y = -8 #ดังนั้นนี่คือ # Y # ตัด
ทั้งหมดนี้ให้ข้อมูลที่เพียงพอแก่เราในการร่างเส้นโค้ง:
กราฟ {-x ^ 2-6x-8 -10, 10, -5, 5}
ก่อนอื่นเปิดสมการนี้เป็นรูปแบบจุดสุดยอด:
# Y = a (x-H) + K # กับ # (h, k) # เช่นเดียวกับ # "จุดสุดยอด" #. คุณสามารถค้นหาสิ่งนี้ได้ด้วยการทำตารางให้สมบูรณ์:
# y = - (x ^ 2 + 6x + (3) ^ 2 (3) ^ 2) -8 #
# y = - (x + 3) ^ 2 + 1 #
ดังนั้น # "จุดสุดยอด" # อยู่ที่ #(-3,1)#
เพื่อค้นหา # "ศูนย์" # หรือที่เรียกว่า # "x ตัด (s)" #ชุด # การ y = 0 # และปัจจัย (หากเป็นปัจจัย):
# 0 = - (x ^ 2 + 6x + 8) #
# 0 = - (x + 4) (x + 2) #
# x = -4, -2 #
# "x-ดัก" # อยู่ที่ #(-4,0)# และ #(-2,0)#.
คุณยังสามารถใช้สูตรสมการกำลังสองเพื่อแก้ปัญหาได้ถ้ามันไม่ได้เป็นตัวประกอบ (ตัวเลือกที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบบ่งชี้ว่าสมการนั้นสามารถแยกตัวประกอบได้):
# x = (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / (2a) #
# x = (- (- 6) + - sqrt ((- 6) 2-4 ^ * * * * * * * * -1 -8)) / (2 * -1) #
# x = (6 + -sqrt (4)) / - 2 #
# x = (6 + -2) / - 2 #
# x = -4, -2 #
# "ตัดแกน y" # คือ c # # ใน # ขวาน ^ 2 + BX + C #:
จุดตัดแกน y ที่นี่คือ #(0,-8)#.
เพื่อหาคะแนนเพิ่มเติมให้เสียบค่าสำหรับ # x #:
#-(1)^2-6*1-8=>-15=>(1,-15)#
#-(2)^2-6*2-8=>-24=>(2,-24)#
เป็นต้น
กราฟด้านล่างใช้สำหรับการอ้างอิง:
กราฟ {-x ^ 2-6x-8 -12.295, 7.705, -7.76, 2.24}
