ระยะห่างระหว่าง (4, (7 pi) / 6) และ (-1, (3pi) / 2) คืออะไร?

ตอบ:

ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดคือ #sqrt (3) # หน่วย

คำอธิบาย:

หากต้องการค้นหาระยะห่างระหว่างจุดสองจุดนี้ก่อนอื่นให้แปลงเป็นพิกัดปกติ ตอนนี้ถ้า # (R, x) # คือพิกัดในรูปแบบขั้วโลกจากนั้นพิกัดในรูปแบบปกติคือ # (rcosx, rsinx) #.

ใช้จุดแรก # (4, (7pi) / 6) #.

สิ่งนี้กลายเป็น # (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) #

=# (- 2sqrt (3) - 2) #

จุดที่สองคือ # (- 1 (3pi) / 2) #

สิ่งนี้กลายเป็น # (- 1cos ((3pi) / 2) - 1sin ((3pi) / 2)) #

=#(0,1)#

ดังนั้นตอนนี้จุดสองจุดคือ # (- 2sqrt (3) - 2) # และ #(0,1)#. ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรระยะทางได้

# d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) #

=#sqrt (12-9) #

=#sqrt (3) #